HVL-logoHVL-logo

Emnearkiv

Grunnleggjande matematikk (NAB1030)

Emnebeskriving for studieåret 2017/2018

Læringsutbytte:

Kunnskaper:

Studenten har kunnskap innen:

  • Aritmetikk og algebra
  • Brøkrekning, parentesreglar, kvadratsetningar, faktorisering, forkorting av rasjonale uttrykk, potensar med heiltalige og rasjonale eksponentar, rotuttrykk.     
  • Likningar og ulikskapar
  • Formlar. Likningar, likningssett og ulikskapar av 1., 2. og høgare grad. Faktorisering og polynomdivisjon. Forteiknslinjer. Irrasjonale likningar.
  • Derivasjon og integrasjon
  • Derivasjonsreglar, enkle og samanseatte funksjonar, kjerneregel. Ubestemte og bestemte integral, ulike integrasjonsmetoder. Bruk av derivasjon og integrasjon i samband med maksimum ¿ og minimumsproblem, krumming, vendepunkt, funksjonsdrøfting. Volum av omdreiingslekam.
  • Funksjonar
  • Funksjonsomgrepet, polynomfunksjonar, rasjonale funksjonaer, grafisk framstelling og drøfting. Kurver i planet og polarkoordinatar.
  • Eksponential- og logaritmefunksjonar, Briggske og naturlege logaritmaer. Reknereglar for logaritmar. Grafisk framstelling og drøfting.
  • Trigonometri
  • Definisjon av trigonometriske funksjonar. Trekantberekningar, arealsetning, sinus- og cosinussetning. Absolutte vinkelmål. Trigonometriske likningar av 1. og 2. grad. Grafisk framstelling av trigonometriske funksjonar. Derivasjon, integrasjon og enkle drøftingar.
  • Vektorrekning
  • Vektorar i planet og rommet, vektorkoordinatar, skalarprodukt, vektorprodukt, bruke vektorrekning til å finne vinklar, areal og volum.
  • Talfølgjer og rekker
  • Talfølgjer, aritmetiske- og geometriske rekker, endelege og uendelege, konvergens.

Ferdigheiter:

Studenten :

  • kan nytte matematiske reglar og teknikkar innan dei områda som er nemnt under kunnskap.
  • kan analysere og løye ulike problem.

Generell kompetanse:

Studenten:

Har innsikt i faget som verkty og har oppøvd logisk og analytisk tenking som er relevant til bruk i bachelorstudier innan nautikk.

Innhald og oppbygging : Emnet gir studentene eit innblikk i grunnleggjande matematikk som vil danne grunnlag for vidare bachelorstudiar i nautikk.

Undervisnings- og læringsformer: Førelesingar og oppgåvegjennomgang i plenum.

Undervisningsspråk: Norsk

Krav til forkunnskapar: Ingen. Merk at for Nautikk Y-veg-studentar må NAB1023 Grunnleggjande realfag Y-vei vere bestått.

Vurderingsform:

Skriftleg eksamen 5 timer.

Grader karakter A-F.

Arbeidskrav: Innleveringar (vert spesifisert i semesterplan ved semesterstart). 

Hjelpemiddel ved eksamen: Høgskulen sin kalkulator (Texas TI-84 Plus) og Teknisk formelsamling (Pedersen, Gustavsen, Kaasa og Olsen) vert delt ut under eksamen.

Tilrådde forkunnskapar: Matematikk på nivå med kravet som inngår i generell studiekompetanse.

Basic Mathematics (NAB1030)

Course Description for Year of Study 2017/2018

Learning Outcome:

Knowledge:

The student has knowledge of:

  • Aritmetic and algebra
    • Fractions, parenthesis rules, factorization, reduce rational fractions, laws of exponents, integer and rational exponents, roots.
  • Equations and inequalities
    • Formulars. Equations, equation systems and inequalities of first, second and higher degree. Factorization of polynomials, divisjon of polynomials and sign schemes.Irrational equations.
  • Differentiation and integration
    • Rules of differentiation, simple and more complicated functions. Indefinite and definite integrals, different methods of integration. How to solve problems of monotony, max/min, slope and point of inflection, divided -, inverse- and symmetrical functions. Area and volum calculus of a motion of a body about an axis.
  • Functions
    • The meaning of functions, linear functions, equations for straight lines, polynomial functions, rational functions, limits, asymptotes, coordinate system, polar coordinates, discussion.
    • Exponential- and logarithmic functions, Briggs and natural logarithms. Rules and 1st and 2nd degree equation for logarithms and exponentials. Grafhical drawing and discussion.
  • Trigonometry
    • Definition of trigonometric functions. Triangel calculations, area and volum, sinuslaw, cosinelaw, angles, degrees and radians. Trigonometric equations, 1st an 2nd degree. Graphs of trigonometric functions. Differentiation, integration and dicuss graphical solutions.
  • Vector calculus
    • Vectors in two and three dimensions, vector coordinates, scalar product, vector product, triple scalarproduct, in geometry to use vectorcalculus to find angles, length, area and  volum.
  • Sequences and series
    • Sequences, series, arithmetic ¿ and geometric series, finite and infinite series,convergence.

Skills:

The student :

  • Are able to understand and use mathematical rules and techniques within the topics of the course.
  • Are able to analyze and solve different problems.

General qualifications:

The student:

  • Has insight in mathematics as a tool for other courses, and can use logical and analytical methods relevant in further nautical science studies.

Contents and Structure: This course provides the students with an understandig of basic and fundamental mathemathicsas tools to be used in further nautical science studies.

Teaching Methods: Lectures and joint exercise sessions.

Language of Instruction:  Norwegian 

Entry Requirements: None. Note that Nautical Science Y-vei- students must have passed NAB1023 Grunnleggende realfag Y-vei.

Assessment:

Written exam 5 hours.

Grading scale A-F.

Course Requirements: Assignments (will be specified at the beginning of the semester).

Examination Aids: The University College's calculator (Texas TI-84 Plus) and Technical table of formulas (Pedersen, Gustavsen, Kaasa og Olsen) will be handed out during the exam.

Recommended Previous Knowledge: Mathematics equal to higher education entrance qualification.