HVL-logoHVL-logo

Emnearkiv

Analyse og lineær algebra (ING1020)

Emnebeskriving for studieåret 2017/2018

Læringsutbytte:

  • kunnskapar:
  • Studenten kan gjera reie for og eksemplifisera omgrepa funksjon, kontinuitet, derivasjon, integrasjon og differensiallikningar.
  • Studenten kan gjera reie for og eksemplifisera sentrale omgrepa i lineær algebra, som matriser, lineære likningssystem, inverterbarheit, basis og eigenvektorar.
  • Studenten kan beskriva og eksemplifisera omgrepa komplekse tal og numerisk algoritme.
  • ferdigheiter:
  • Studenten kan bruke derivasjon, integrasjon, løysingsmetodar for differensiallikningar, lineær algebra og numeriske algoritmar til å løyse matematisk formulerte problemstillingar.
  • Studenten kan bruka matematisk notasjon til å definera og manipulera funksjonar, integral, differensiallikningar, komplekse tal, vektorar og matriser.
  • generell kompetanse:
  • Studenten kan gjere bruk av at endring og endring per tidseining kan verta målt, berekna, summert og inngå i likningar.
  • Studenten kan bruka matematisk språk til å kommunisere om ei problemstilling med eit matematisk innhald.
  • Studenten kan setja opp, tolka og formidla innhaldet i ein algoritme meint å utføra berekningar på eller løysing av matematiske problem.

Innhald og oppbygging :

Emnet omhandlar følgjande tema:

Funksjonar av ein reell variabel:

  • Funksjonsomgrepet og samvariasjon av storleikar i ulike bruksområde
  • Derivasjon og endringsrate
  • Integrasjon som antiderivasjon og som areal/Riemannsum
  • Ordinære differensiallikningar

Lineær algebra:

  • Vektor- og matriserepresentasjon
  • Løysing av lineære likningssystem
  • Vektorrom og lineære avbildingar
  • Eigenverdiar og eigenvektorar, diagonalisering
  • Basis og basisskifte

 Komplekse tall

Grunnleggjande programmering

  • konstantar, variablar
  • tal, strengar
  • løkker
  • val under vilkår

Grunnleggjande forståing av omgrep er sentralt i kurset. I tillegg vert det vektlagt bruk av funksjonar i modellering av praktiske problem og algoritmar for numeriske løysingar, som komplement til analytiske løysingsmetodar.

Tema over vil verta ytterlegare belyste med eigna utvidingar og bruk.

Undervisnings- og læringsformer: Førelesingar, rekneverkstad og/eller datalab. 

Undervisningsspråk: Norsk 

Krav til forkunnskapar: Ingen

Vurderingsform:

Skriftleg eksamen, 5 timar.

Gradert karakter A - E / F (stryk).

Arbeidskrav:

Arbeidskrav 1 (vert spesifisert i undervisningsplanen ved semesterstart). Gjeld for semestret krava vert godkjent og det påfølgjande semestert.

Arbeidskrav 2: Programmering.

Hjelpemiddel ved eksamen: Høgskulens kalkulator (Casio fx-82Es) blir utdelt på eksamen.

Tilrådde forkunnskapar: Matematikk R1+R2 frå vidaregåande skule, eller tilsvarande.

Analysis and linear algebra (ING1020)

Course Description for Year of Study 2017/2018

Learning Outcome:

  • Knowledge:
  • The student is able to explain and exemplify the concepts of function, continuity, derivation, integration and differential equations.
  • The student is able to explain and exemplify the central concepts within linear algebra, such as matrixes, linear equation systems, conditions for inverting matrixes, bases, and eigenvectors.
  • The student is able to explain and exemplify the concepts of complex numbers and numerical algorithm.
  • Skills:
  • The student is able to use derivation, integration, methods for solving differential equations, linear algebra, and numerical algorithms to solve mathematically formulated problems.
  • The student is able to use mathematical notation to define and manipulate functions, integral, differential equations, complex numbers, vectors, and matrixes.
  • General Qualifications:
  • The student is able to use the fact that change and change pr. unit of time may be measured, calculated, added, and used in equations.
  • The student knows how to use mathematics to communicate a problem with a mathematical content.
  • The student knows how to design, read, and communicate the contents of an algorithm designed to perform calculations on or find solutions to mathematical problems.

Contents and Structure:

The course contains the following subjects:

Functions of one real variable:

  • The function concept and covariation of unknowns in applications
  • Derivation and rate of change
  • Integration as an antiderivative and as an area/Riemannsum
  • Ordinary differential equations

Linear algebra:

  • Vector and matrix representation
  • Solving linear equation systems
  • Vector space and linear mapping
  • Eigen values and eigenvectors, diagonalization
  • Bases and change of bases

Complex numbers

Basic programming

  • constants, variables
  • numbers, strings
  • loops
  • conditional branching

Achieving a basic understanding is the goal of the course. Central items include the use of functions in modelling practical problems, and algorithms for numerical solutions as an alternative to analytical methods of solutions.

The items above are further illustrated with appropriate examples.

Teaching Methods: Lectures, workshop and/or work in the computer lab.

Language of Instruction: Norwegian 

Entry Requirements: None. 

Assessment:

Written exam, 5 hours.

Graded scale: A - E / F (failed)

Course Requirements:

Work 1 (will be specified in the course plan by semester start). Valid for the semester that Compulsory assignments are completed and the next semester.

Work 2: Programming

Examination Aids: The University College's calculator (Casio fx-82Es) will be handed out

Recommended Previous Knowledge: Mathematics R1+R2 from upper secondary school, or similar.